【数学】iPhone 4とか新しいiPadの解像度を計算してみる


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概要 ▶ Tablet Device Comparison by Jamais Cascioスマートフォンやタブレット型端末が多く出てきて、画面のピクセル数も大きくなってきており、解像度も非常に高くなってきています。よくまとめサイトで○○ppi(dpi)とか書いてあるのですが、なんとなく計算して正しい数値を求めたくなったので、自分で計算してみます。実際の細かい計算はWindows 7の電卓を使いました。
Tablet Device Comparison by Jamais Cascio


スマートフォンやタブレット型端末が多く出てきて、画面のピクセル数も大きくなってきており、解像度も非常に高くなってきています。


よくまとめサイトで○○ppi(dpi)とか書いてあるのですが、なんとなく計算して正しい数値を求めたくなったので、自分で計算してみます。

実際の細かい計算はWindows 7の電卓を使いました。

iPhone 4(S)は326ppiではない?

iPhone 4ではディスプレイが3.5インチで640×960ピクセルです。

ディスプレイの3.5インチは対角で3.5インチで、横と縦のドット比は2:3なので三平方の定理(ピタゴラスの定理)で以下の計算をすれば、ディスプレイの横の長さがわかります。
20120318-iPhoneの画面解像度を調べる-02
 
※3.5に()は要らなかったのですが見やすくするため。


計算していくと x= 3.5×2/√13 = 3.5×2/3.60555... = 1.94145... になるので、640/1.94145... =329.65040... となり330ppiになります。

ってあれ? iPhone 4Sのページには326ppiと書かれている。
20120318-iPhoneの画面解像度を調べる-03

…なにか計算を間違ったのかな?


どちらにしても300ppiを上回る解像度です。非常に高い解像度だと言えますね。


新しいiPadの解像度を計算してみる

2012年3月に発売された新しいiPadは、Appleのページによれば264ppiとのことです。

新しいiPadは横が1536ピクセルで、縦が2048ピクセルということで3:4になっています。
20120318-iPhoneの画面解像度を調べる-04

先ほどと同じように計算すると x=9.7×0.6 なので 1536/5.82 =  263.91752...ppiということで、Appleのサイトで記載されている解像度とほぼ同じになりました。


めでたしめでたし。(オチはないです)


余談

Newton “Bic” Prototype by splorp

ちなみにAppleが発売したNewtonの最終形であるApple MessagePad 2100は480×320ピクセルとのことです。

Wikipediaには画面のサイズが掲載されていなかったのですが、Newtonの解像度にご興味のある方は計算してみてはいかがでしょうか。

なお、計算が面倒…という方は以下のサイトで自動的に計算してくれます(笑)。

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